2024年如何解不定方程组大全

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如何解不定方程组篇一

1、整除法：存在未知数系数与常数存在共同因数时使用

例：已知6x+7y=49，x、y为正整数，求x=?

a.3 b.4 c.5 d.7

【解析】d。我们通过式子可以看出来，7y和49都可以被7整除，所以6x肯定也可以被7整除，6不能够被7整除，那么x一定能够被7整除，选择d。

2、奇偶性：利用最多的方式

例：已知7x+8y=43，x、y为正整数，求x=?

a.5 b.4 c.3 d.2

【解析】d。8y为偶数，43为奇数，所以7x为奇数，所以x为奇数，排除b、c，代入a选项若x=5,则y=1，所以选择d。

3、尾数法：利用0、5尾数的特性，0乘任何数尾数为0.5乘奇数尾数为5，乘偶数

尾数为0

例：已知6x+5y=41，x、y为正整数，求x=?

a.6 b.5 c.4 d.3

【解析】a。6x为偶数，41为奇数，所以5y为奇数，所以y为奇数，y为奇数时，5y尾数为5,41尾数为1，则6x尾数为6，只有 a选项，乘6尾数为6满足，所以选择a

4结合带入排除(直接带入选项，常与整除，奇偶性，尾数结合使用)

例：已知6x+7y=41，x、y为正整数，求x=?

a.1 b.2 c.3 d.4

【解析】a。带入选项，a,x为1时，y为5，满足，所以直接选择a选项。

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