蓝天白云导数的几何意义是，导数在几何上表现为切线的斜率。 对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。
导数的经济意义就是边际量，经济学里面所有边际量都由导数表示。 边际量就是比如，边际利润，就是每曾加一单位的投入所获得的利润。 边际就是每一单位XX得到的因它变化而产生的XX。
弹性就是，比如需求弹性，人们对某东西的需求程度，或重要程度。 比如，大米，中国人对他的需求程度就高就算价格涨了人们还的买来吃。 美国人就不吃大米，一涨价他们就不买了。 所以弹性是对某东西的一个重要程度的衡量，没弹性，就非要不可，弹性大就可要可不要。 导数与物理，几何，代数关系密切.在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度，加速度.
导数亦名纪数、微商（微分中的概念），是由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念.又称变化率.
600千米，它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为
s=f（t）
那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是
[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]
当
t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0
到
t1这段时间内的运动变化情况
.
自然就把当t1→t0时的极限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]
作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度.这实际上是由平均速度类比到瞬时速度的过程
（如我们驾驶时的限“速”
指瞬时速度）导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。 为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。 有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。
