神秘的海洋知识点：米粒、几何级数
从前在古印度有个国王，天性喜欢玩，有一次他下令在全国张贴招贤告示：如果谁能替国王找到奇妙的游戏，将给予重赏。
一个术士（术士是指有谋略，有智慧的人）揭了招贤榜。 他发明了一种棋，使国王玩得爱不释手。 于是，国王高兴地问术士：“你对本王的赏赐有什么要求？”术士赶忙拜倒说：“大王陛（bì）下，小小的术士没有特殊要求，只请大王在那棋盘的第一个格子里放下一粒米，然后在每一个格子里都放进比前一个格子多一倍的米，六十四个格子放满了，也就是我要求的赏赐了。 ”
国王一听，这么大个国家区区这一点米算得了什么，于是一口答应了。 可是，当国王找来算师一算棋盘中的米，顿时大吃一惊。 原来即使把全国的米都运来，也无法填满棋盘上的64个格子。
这是为什么？国王究竟该赏给术士多少米呢？
我们来算一下：第一个格子是一粒米，第二个格子里放两粒米，共有三粒米，用公式表示为1+2=3=22-1，第三个格子中有四粒米，于是第一、二三个格子中一共为七粒米，1+2+4=7=23-1。 再加上第四个格子中的八粒米，共15粒，1+2+4+8=15=24-1，……一直这样加下去，可以推知64个格子中共有米为264-1，这个数是多少呢？大约等于18，446，744，073，709，551，615，共20位。 啊！真是不算不知道，一算吓一跳。 这个数字之大是不可想像的，例如用仓库来装这些米，就要有高4米、宽10米的仓库从地球盖到太阳，再从太阳盖回地球那么长！
为什么这个数字会这样惊人呢？原来，聪明的术士是运用了数学上的几何级数的知识，使得棋盘中米的数量沿几何级数向上增长，使一粒米、两粒米这样的小数目很快变成了一个不可思议的大数字。 缺乏数学知识的国王怎能理解几何级数的奥妙呢？
