不论身处何地,牛顿的本色仍是一位科学家。 实际上,使牛顿获得盛名的并非是他的政绩,而是他震撼人心的科学成就。
《原理》一书在出版10多年之后,牛顿的理论才逐渐在国内外被人们认同和接受,科学界承认这是当时最先进的理论,牛顿的名声迅速提高了。 1699年2月,他被法国科学院选为国外院士,这是法国科学院选举的第一批国外院士(有8人);
同年11月30日,他当选为皇家学会理事会成员。 1703年3月3日,胡克去世。 这一年的11月30日,牛顿当选为皇家学会会长,从此一直连任直到他去世,达25年之久,成为英国皇家学会历史上任期最长的会长。 而在这一段时间里,牛顿仍继续担任皇家造币厂厂长职务,虽然没有货币改制时那样紧张和繁忙,但是造币厂的重大事情必须由他亲自掌握和过问。 这样,在他最后的25年时间里,肩挑两副重担,一是政府高级官员,一是科学界的最高领导。 这两副担子他挑得都很好,在他任职期间,不但英国的货币比较稳定,而且他被认为是皇家学会历史上最负责和搞得最好的会长之一。 在一般情况下,他总是出席理事会和皇家学会会议,并参与管理具体学术问题的讨论,对于促进英国的科学繁荣起到了重要作用。
虽然牛顿有着过人的精力,但他的科学研究还是受到了很大的影响。 牛顿在后31年,在科学上已经没有什么重大的创造性的发现和发明了。 但这并不表明牛顿那过人的智慧就从此消失了,他思考问题仍然是那样的敏锐,那样的深刻,仍然是无人可比。
1696年瑞士数学家约翰·伯努利向全世界的数学家提出了一个非常具有挑战性的数学问题,求解:“设在垂直平面内,有任意两点,一个质点受地心引力的作用,自较高点下滑至低点,不计摩擦,问沿什么曲线时间最短?”——这就是历史上有名的“最速降线问题”。 问题的难点就在于和普通的极大值、极小值求法不同,它是要求一个未知函数(曲线)来满足所给条件。 这个问题困扰了欧洲数学界6个月,也没有人解出来。 牛顿第一次听说这个问题是一个朋友告诉他的。 那天他在造币厂工作了整整一天,刚刚精疲力尽地回到家里。 他被这个新颖的问题所吸引。 晚饭以后,他开始思考。 牛顿一进入状态,就好像进入了无人之境,和青少年时代一样如痴如醉。 第二天凌晨4点钟,他就解出了这个问题,并且还写了一篇行文非常漂亮的文章以匿名信的方式寄给皇家学会。 当伯努利看到皇家学会刊出的这篇匿名文章时,立刻喊道:“噢!我从他的爪子认出这头狮子了。 ”
1716年就在牛顿74岁时,莱布尼茨提出了一个在他看来是比较困难的问题:要求找出单参数曲线族的正交轨道。 他以此作为对欧洲数学家,特别是针对牛顿的挑战。 牛顿也是在一天下午5点钟接到这个挑战的,也是刚刚精疲力尽地从“该死的”造币厂回来。 这一次莱布尼茨多少有些乐观,因为他作为当时世界上第一流的数学家,提出的难题并非很好解答,他以为这次一定使这头“狮子”落入陷阱了。 然而,牛顿仍然是一个晚上就把问题解决了。
牛顿的天才,尤其是数学天才没有泯灭,他仍然能与阿基米德匹敌,只是牛顿在晚年却在意地位和荣誉。 否则的话,他可能会非常容易地创造出作为物理和数学的探索工具、仅次于微积分的变分法,而不会把它留给伯努利、欧拉和拉格朗日去开创。 因为他在《原理》中已经给了一点关于变分法的暗示,那时他确定了最小阻力穿过流体的旋转曲面的形状。
在伦敦,牛顿过着上流社会的生活,舒适、稳定,但他仍然保持着学者的风度。 他终生未娶,便请他的外甥女,也就是他的同母异父的妹妹所生的女儿凯瑟琳·巴顿为他料理家务。
凯瑟琳家族是牛顿的遗产和手稿的最重要的继承者。
凯瑟琳的母亲是牛顿的母亲和史密斯牧师结婚后所生的最小的女儿。 凯瑟琳在19岁时与一个叫做康杜伊特的人结婚,婚后他们仍然同牛顿住在一起。 牛顿晚年的生活起居都由他们夫妇照料,牛顿非常喜爱这个外甥女。 康杜伊特曾是皇家学会会员和上议院议员,牛顿去世后由他继任造币厂厂长。 牛顿死后将手稿传给凯瑟琳夫妇,凯瑟琳又传给她的女儿凯·康杜伊特。 凯·康杜伊特在1740年与瓦洛普结婚后,瓦洛普的父亲成为朴茨茅斯伯爵,牛顿手稿就成为他们家的私产。 后来朴茨茅斯家族成为英国非常著名的家族。 到1872年,朴茨茅斯家族才把这些手稿献给剑桥大学做学术研究之用。 剑桥大学专门成立了一个委员会对这些手稿进行整理和编目,这就是后人所称的《朴茨茅斯收藏目录》。
为了对牛顿为国家做出的杰出贡献进行褒奖,1705年4月16日,安娜女王(詹姆士二世的小女儿、玛丽女王的妹妹,1702年继位)及其丈夫乔治亲王亲临剑桥大学,在三一学院院长本特利居住的三一学院会馆内举行了会议,授予牛顿、剑桥大学副校长艾里斯和财政大臣蒙塔古3人以爵士。 仪式结束后举行了盛大宴会以示庆祝。 这是英国历史上首次给科学家封爵。
牛顿这个出身贫寒、自幼孤独的农家孩子,通过自己的勤奋努力,为国家、为人类做出了巨大的贡献,最终得到了国家的最高奖赏和人民的尊敬。 从此,人们尊称他为伊萨克·牛顿爵士。 这年牛顿62岁。