平行线的性质与判定高中(平行线的性质和判定)

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定：同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角相等，两直线平行。

平行线公理是几何中的重要概念，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。 而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

平行线的性质是:两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定是:同位角相等，两直线平行:内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 高中也是利用这种性质和判定的。 平行的判定和性质是平面几何的基础。